APROXIMACIONES Y ERRORES

 •CONOCIMIENTO PERSONAL 

El día Sábado 24 fue una clase muy buena para mí gusto, empezamos con un poco de teoría sobre los tipos de errores:

El redondeo que es una palabra conocida para mí ya que es muy usada en la vida cotidiana.

El truncamiento que sinceramente solo la había conocido por cuando se dice se quedó trunco, dando a entender algo estancado, pero en esta clase comprendí que también se refiere a cuando se recortan las cifras a un decimal.

Cifras significativas, estás si de plano no sabía o no comprendía su concepto cuando se nombraron, pero resulta que hasta para las cantidades hay reglas, reglas que te hacen saber qué cifras son las que cuentan y las que no.


También miramos temas sobre la exactitud y la precisión que ambas sinceramente yo las creía iguales pero no, ya que la exactitud es que tan cerca está el valor al verdadero y la precisión es la constancia de los valores al estar cercanos unos con otros.

Mi parte favorita fue cuando el maestro nos comenzó a enseñar calcular los tipos de errores el absoluto y el relativo, en lo general a mí me gusta mucho lo práctico y por eso es mi mejor parte, realizamos unos ejercicios y nos dió ejemplos de como todo esto sucede en la vida real.

•CONOCIMIENTO CONSULTADO 

Una aproximación es un valor cercano a uno considerado como real o verdadero, esta cercanía, o diferencia, se conoce como error.
En Ingeniería, se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al de la magnitud real. Exactitud implica precisión, pero no al contrario. Exactitud y precisión no son
equivalentes. Exactitud es capacidad para acercarse a la magnitud real, y precisión es la capacidad de generar resultados similares. La precisión se logra cuando un instrumento para repetir mediciones exactas cuando estas se realizan consecutivamente.

Las aproximaciones introducen errores en las mediciones del mundo real. Existen dos tipos principales de errores: el error de truncamiento, causado por la omisión de dígitos durante las aproximaciones, y el error de redondeo, causado por la representación de números con un número fijo de cifras significativas. El error absoluto es la diferencia entre el valor real y el aproximado, mientras que el error relativo es la diferencia porcentual entre el error absoluto y el valor real.

En cálculo, las diferenciales se utilizan para comprender cómo pequeños cambios en una variable influyen en otra. Son especialmente útiles para aproximar cambios en una función basándose en pequeños cambios en la variable independiente, lo que proporciona una herramienta eficaz para estimar errores en mediciones reales.

Términos importantes relacionados con los errores:
Error absoluto: El error absoluto en es el cambio o desviación real en denotado como. El error absoluto es la diferencia absoluta entre un valor real y un aproximado.
Esta dado por la siguiente formula:
E =| VReal − VAprox |
El error absoluto recibe este nombre ya que posee las mismas dimensiones que la variable bajo
estudio.
Error relativo: El error relativo en es la relación entre el error absoluto y el valor original de es decir, Este término es útil cuando se comparan errores en mediciones de diferentes magnitudes. 
El error porcentual es el error relativo expresado como porcentaje.
Corresponde a la expresión en porcentaje de un error absoluto; en consecuencia,
este error es adimensional.
e =
| VReal − VAprox |
VReal
x100 %

Existen dos grandes tipos de errores del método: 
El truncamiento se provoca ante la imposibilidad de manipular, por parte de un instrumento de computo, una cantidad infinita de terminos o cifras. Los terminos o cifras omitidas (que son infinitas en numero) introducen un error en los resultados calculados. El redondeo se produce por el mismo motivo que el truncamiento pero, a diferencia de este, las cifras omitidas sı son consideradas en la cifra resultante.
Esta consideración se hace aplicando el siguiente esquema al digito de menos significativo (dms)
de la cifra a redondear de acuerdo al siguiente esquema:
1. Si el dms es mayor a 5, se incrementa en una unidad la cifra anterior.
2. Si el dms es menor a 5, la cifra anterior no se modifica.
3. Si el dms es igual a 5, deberá observarse a la cifra anterior; si ´esta es par no sufre
modificacion, pero por el contrario, si es impar, debería incrementarse en una unidad.




•REFERENCIAS

https://www.ingenieria.unam.mx/pinilla/PE105117/pdfs/tema1/1_aproximacion_numerica_y_errores.pdf

https://es.slideshare.net/slideshow/approximation-and-error-4664012/4664012

https://flexbooks.ck12.org/cbook/ck-12-cbse-maths-class-12/section/6.3/primary/lesson/approximations-errors-and-differentials/


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